Дано уравнение: 3sin^2(x) - cos^2(x) - 1 = 0

Преобразуем данное уравнение, используя основные тригонометрические тождества:
3(1 - cos^2(x)) - cos^2(x) - 1 = 0
3 - 3cos^2(x) - cos^2(x) - 1 = 0
2 - 4cos^2(x) = 0

Теперь выразим cos^2(x) из уравнения:
4cos^2(x) = 2
cos^2(x) = 2/4
cos^2(x) = 1/2

Так как квадрат косинуса равен 1/2, то косинус x равен:
cos(x) = ±√(1/2)
cos(x) = ±√2 / 2

Ответ: x = π/4 + 2πn, x = 7π/4 + 2πn, где n - целое число.