Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
y=x^2, x=-2 , x=2, y=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения функций y=x^2 и y=0:
Подставим y=0 в y=x^2:
0=x^2
x=0
Таким образом, точка пересечения (0,0) будет одной из границ фигуры.

Теперь найдем точки пересечения функции y=x^2 с прямыми x=-2 и x=2:
Для x=-2:
y=(-2)^2=4
Точка пересечения: (-2,4)
Для x=2:
y=2^2=4
Точка пересечения: (2,4)

Теперь у нас есть три точки: (-2,4), (0,0), (2,4), образующие треугольник.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=1/2 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
где (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) - координаты вершин треугольника.

Подставляем данные координаты в формулу:
S=1/2 |-2(0-4) + 0(4-4) + 2(4-0)|
S=1/2 |-2(-4) + 24|
S=1/2 (8+8)
S=1/2 * 16
S=8

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2, x=-2, x=2, y=0 равна 8.