Данное уравнение можно решить путем анализа возможных случаев.
Отсюда получаем два корня уравнения: x₁ = -4, x₂ = 2.
Итак, корнями уравнения |2x² + 9 | = |–7 – 4x²| + 6x являются x₁ = -4, x₂ = 0, x₃ = 2.
Данное уравнение можно решить путем анализа возможных случаев.
Пусть |2x² + 9 | => 0 и |–7 – 4x²| => 0, тогда уравнение будет иметь вид: 2x² + 9 = –7 – 4x² + 6Раскроем модули: 2x² + 9 = 4x² + 6x -
Сократим и приведем подобные слагаемые: 9 = 2x² + 6x -
2x² + 6x - 7 - 9 =
2x² + 6x - 16 =
x² + 3x - 8 =
(x + 4)(x - 2) = 0
Отсюда получаем два корня уравнения: x₁ = -4, x₂ = 2.
Пусть |2x² + 9 | => 0 и |–7 – 4x²| <= 0 или наоборот, тогда уравнение будет иметь вид2x² + 9 = –7 – 4x² + 6x или 2x² + 9 = 7 + 4x² + 6
Таким образом, при анализе этого случая получаем x = 0 как корень уравнения.
Итак, корнями уравнения |2x² + 9 | = |–7 – 4x²| + 6x являются x₁ = -4, x₂ = 0, x₃ = 2.