Решить систему
х+y=10
2,5x+3,5y=29

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:
Из первого уравнения находим значение одной из переменных:
x = 10 - y

Подставляем это значение во второе уравнение:
2,5(10 - y) + 3,5y = 29
25 - 2,5y + 3,5y = 29
25 + y = 29
y = 29 - 25
y = 4

Теперь подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение:
x + 4 = 10
x = 10 - 4
x = 6

Итак, решение системы уравнений:
x = 6, y = 4

Метод сложения:
Умножим первое уравнение на 2,5, чтобы коэффициент при x совпадал с коэффициентом ко втором уравнении:
2,5(x+y) = 2,5*10
2,5x + 2,5y = 25

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
(2,5x + 2,5y) + (2,5x + 3,5y) = 25 + 29
5x + 6y = 54

Теперь можем выразить x или y из первого уравнения:
x = (54-6y)/5

Подставляем это значение обратно в любое из первых уравнений и находим y:
(54-6y)/5 + y = 10
54 - 6y + 5y = 50
54 - y = 50
-y = 50 - 54
-y = -4
y = 4

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:
x = (54-6*4)/5
x = (54-24)/5
x = 30/5
x = 6

Итак, решение системы уравнений:
x = 6, y = 4

Оба метода дали одинаковый результат.