Даны прямоугольник ABCD и точка E вне его плоскости. прямая AE перпендикулярна прямым AB и AD.известно что A B=4см, AD=3см, АЕ=12см
Определить длину отрезка ЕС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что треугольник ABE является прямоугольным, так как прямая AE перпендикулярна прямым AB и AD. Также известно, что AB = 4 см, AD = 3 см, AE = 12 см.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABE:

AB^2 + AE^2 = BE^2
4^2 + 12^2 = BE^2
16 + 144 = BE^2
160 = BE^2
BE = sqrt(160) = 4*sqrt(10)

Теперь рассмотрим треугольник EDC. Так как AE перпендикулярна прямым AB и AD, то треугольник AED является подобным треугольнику CED. Таким образом, отношение стороны треугольника AED к стороне треугольника СED равно отношению стороны BE к стороне EC:

AE / ED = BE / EC
12 / EC = 4 sqrt(10) / EC
EC = 3 / sqrt(10) EC

EC = 3 * sqrt(10)

Итак, длина отрезка EC равна 3*sqrt(10) см.