1)Точка движется по закону 5t^2-2 Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=2сек2)Точка движется по закону t^2+8t+4 Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=3сек

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начнем с нахождения скорости точки. Для этого найдем производную от заданного уравнения движения по времени t:

v(t) = d(5t^2-2)/dt = 10t

Теперь можем найти скорость в момент времени t=2 сек:

v(2) = 10 * 2 = 20 м/с

Далее найдем ускорение точки, для этого найдем производную скорости по времени t:

a(t) = dv(t)/dt = d(10t)/dt = 10

Теперь можем найти ускорение в момент времени t=2 сек:

a(2) = 10 м/c^2

Итак, скорость точки в момент времени t=2 сек составляет 20 м/с, а ускорение - 10 м/c^2.

2) Теперь перейдем ко второму случаю. Найдем скорость точки:

v(t) = d(t^2+8t+4)/dt = 2t+8

Найдем скорость в момент времени t=3 сек:

v(3) = 2*3 + 8 = 6 + 8 = 14 м/с

Теперь найдем ускорение точки:

a(t) = dv(t)/dt = d(2t+8)/dt = 2

И ускорение в момент времени t=3 сек:

a(3) = 2 м/c^2

Итак, скорость точки в момент времени t=3 сек равна 14 м/с, а ускорение - 2 м/c^2.