1)Точка движется по закону t^2+5t+1 Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=3сек 2)Точка движется по закону t^2-11t+3 Найти значение скорости и ускорения в момент времени t=4сек

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения скорости точки в момент времени t = 3 секунды, нужно найти производную ее положения по времени. Исходное положение точки задается уравнением x(t) = t^2 + 5t + 1.
x'(t) = 2t + 5 (производная функции по времени)
x'(3) = 2*3 + 5 = 6 + 5 = 11 (скорость в момент времени t = 3 сек)

Для нахождения ускорения точки в момент времени t = 3 секунды, нужно найти вторую производную ее положения по времени.
x''(t) = 2 (вторая производная функции по времени)
x''(3) = 2 (ускорение в момент времени t = 3 сек)

2) Повторим те же действия для уравнения x(t) = t^2 - 11t + 3:
x'(t) = 2t - 11
x'(4) = 2*4 - 11 = 8 - 11 = -3 (скорость в момент времени t = 4 сек)

x''(t) = 2
x''(4) = 2 (ускорение в момент времени t = 4 сек)