Подробно расписать производную -4/(2х+1)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции -4/(2x+1)^2, мы будем использовать правило дифференцирования функции вида f(x) = u/v, где u = -4 и v = (2x+1)^2.

Применяем правило дифференцирования для частного функций:

f'(x) = (vu' - uv') / v^2

где u' и v' обозначают производные u и v соответственно.

Производная u по переменной x будет равна 0, так как константа -4 не зависит от x.

Производная v по переменной x равна:

v' = 2(2x+1) = 4

Подставляем полученные значения в формулу для производной:

f'(x) = ((2x+1)^20 - (-4)4*(2x+1)) / (2x+1)^4
f'(x) = (4(2x+1)) / (2x+1)^2
f'(x) = 8 / (2x+1)

Таким образом, производная функции -4/(2x+1)^2 равна 8 / (2x+1).