Найдите область определения функции y=кореньx2-3x+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции y = √(x^2 - 3x + 2), нам необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным, так как корень квадратный из отрицательного числа извлечь нельзя.

Поэтому x^2 - 3x + 2 должно быть больше или равно нулю:

x^2 - 3x + 2 ≥ 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(x - 2)(x - 1) ≥ 0

Находим корни уравнения x - 1 = 0 и x - 2 = 0, то есть x = 1 и x = 2.

Теперь составляем знаки на числовой прямой, где обозначаем точки 1 и 2:

----o-----o----o-----

Из этого видим, что неравенство x^2 - 3x + 2 ≥ 0 выполняется при x ≤ 1 или x ≥ 2.

Таким образом, область определения функции y = √(x^2 - 3x + 2) это x ≤ 1 или x ≥ 2.