упростите выражение sin^2 2.5a-sin^2 1.5a/sin 4a*sin a+cos 3a*cos 2a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала используем формулу разности квадратов для синуса:

sin^2(2.5a) - sin^2(1.5a) = (sin(2.5a) - sin(1.5a)) * (sin(2.5a) + sin(1.5a)) = 2cos(2a)sin(2a)

Теперь записываем наше выражение:

2cos(2a)sin(2a) / sin(4a)sin(a) + cos(3a)cos(2a)

Сначала раскроем деление:

2cos(2a)sin(2a) / sin(4a)sin(a) = 2cos(2a) / sin(4a)
= 2cos(2a) / (2sin(2a)cos(2a))
= 1 / sin(2a)

Подставляем это обратно в наше выражение:

1 / sin(2a) + cos(3a)cos(2a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / sin(2a) + cos(3a)cos(2a).