Пусть {bn} - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель прогрессии, есл
b3-b1=16 и b3+b2=24 ? (На данном сайте есть подобное задание, даже не подобное, а точно такое же. Только вот я не понял решения. Не могли бы вы помочь мне с решением этой задачи максимально понятным языком?)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В геометрической прогрессии n-ый элемент определяется как bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый элемент прогрессии, а q - знаменатель. Соответственно

b3 = b1 * q^2 и b2 = b1 * q.

Пользуюсь данными в условии соотношениями получим:

b1 * q^2 - b1 = 16 и b1 * q^2 + b1 * q =24

b1 * (q^2 - 1) = 16;

b1 * (q - 1) * (q + 1) = 16

b1 * q * (q + 1) = 24

Разделим второе уравнение на первое и проведем сокращения:

b1 * q * (q + 1)/[b1 * (q - 1) * (q + 1)] = 24/16

q/(q - 1) = 1.5

q = 1.5 * q - 1.5

q = 3