Решить методом подстановки x-5y=1 x^2-5xy=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходные уравнения:

Из первого уравнения найдем значение x через y:
x = 1 + 5y

Подставим x во второе уравнение:

(1 + 5y)^2 - 5(1 + 5y)y = 10
1 + 10y + 25y^2 - 5 - 25y = 10
25y^2 - 15y - 4 = 0

Это квадратное уравнение, найдем его корни с помощью дискриминанта:

D = (-15)^2 - 425(-4) = 225 + 400 = 625
√D = 25

y1 = (15 + 25) / 50 = 40 / 50 = 4 / 5
y2 = (15 - 25) / 50 = -10 / 50 = -1 / 5

Теперь найдем соответствующие значения x:

x1 = 1 + 5(4/5) = 1 + 4 = 5
x2 = 1 + 5(-1/5) = 1 - 1 = 0

Итак, у нас есть два решения для системы уравнений: