4x^2 + 1 = 0

4x^2 = -1

x^2 = -1/4

x = ±√(-1/4)

x = ±√(-1) / √4

x = ± (i/2)

Таким образом, решения уравнения 4x^2 + 1 = 0: x = (i/2) и x = -(i/2).