Расстояние между двумя пристанями на реке 180 км. Катер прошел это расстояние по течению реки за 5 часов, а против течения за 6 часов. На сколько км в час катер двигался быстрее по течению реки, чем против течения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч, скорость течения реки равна v км/ч, тогда скорость катера по течению будет V+v км/ч, а против течения V-v км/ч.

По формуле расстояния (скорость время) можно записать два уравнения:
1) 180 = (V+v)5
2) 180 = (V-v)*6

Решим систему уравнений:
1) V + v = 36
2) V - v = 30

Сложим оба уравнения:
2V = 66
V = 33 км/ч

Теперь найдем скорость катера по течению и против течения:
V + v = 36 км/ч
V - v = 30 км/ч

Из этого следует, что катер двигался быстрее по течению на 6 км/ч.