В правильной треугольной пирамиде ABCS ребро основания AB=12, боковое ребро CS=10. На ребре CS взята точка K, CK=KS. Найдите радиус шара вписанногов пирамиду ABCK

2 Июл 2019 в 19:43
137 +1
0
Ответы
1

Пусть радиус шара равен r.

Так как CK=KS, то треугольник CKS равнобедренный. Поэтому угол KCS равен углу KSC, то есть они оба равны α. Значит, BC — биссектриса угла BCS треугольника BCS.

Из равенства треугольников ABC и AСK находим, что AK=AB⋅CK/CS=12∙10/13=120/13; BK=12∙KS/CS=12∙5/13=60/13.

Окончательно находим d=√(120/13)²+(60/13)²=√(3600+3600)/169=√(7200/169)≈√42.6 радиус шара вписанного в высеченную пирамиду.

21 Апр в 00:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир