Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12 Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12 см, боковые рёбра равны по 10 см. Найти площадь боковой поверхности такой пирамиды.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь всех боковых треугольников пирамиды и сложить их.

Для правильной шестиугольной пирамиды боковая поверхность состоит из 6 равносторонних треугольников. Площадь одного треугольника можно найти по формуле:

S = (a * h) / 2,

где a - длина стороны треугольника (10 см), h - высота треугольника.

Высоту треугольника можно найти по теореме Пифагора:

h = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Теперь находим площадь одного треугольника:

S = (10 * 8) / 2 = 40 см^2.

Поскольку у пирамиды 6 таких треугольников, то общая площадь боковой поверхности равна:

6 * 40 = 240 см^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности такой пирамиды составляет 240 квадратных сантиметров.