Sin 2x + tg x = 2 Здравствуйте!
Помогите решить уравнение:
sin 2x + tg x = 2.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения sin 2x + tg x = 2 сначала преобразуем тангенс к синусу и косинусу:
tg x = sin x / cos x

Подставим это выражение в уравнение:
sin 2x + sin x / cos x = 2

Теперь преобразуем sin 2x к более простому виду:
sin 2x = 2 sin x cos x

Подставим это выражение обратно в уравнение:
2 sin x cos x + sin x / cos x = 2

Умножим обе части уравнения на cos x:
2 sin x cos^2 x + sin x = 2 cos x

Преобразуем это уравнение к квадратному виду:
2 sin x cos^2 x + sin x - 2 cos x = 0

Теперь это уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно sin x. Полученные корни подставляем в исходное уравнение и находим значения для x.