–5 sin 2x – 16 (sin x – cos x) + 8 = 0 Здравствуйте!
Помогите решить уравнение:
–5 sin 2x – 16 (sin x – cos x) + 8 = 0.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим данное уравнение:
-5sin(2x) - 16(sin(x) - cos(x)) + 8 = 0

Раскроем sin(2x):
-5(2sin(x)cos(x)) - 16(sin(x) - cos(x)) + 8 = 0
-10sin(x)cos(x) - 16sin(x) + 16cos(x) + 8 = 0

Теперь сгруппируем по sin(x) и cos(x):
-10sin(x)cos(x) - 16sin(x) + 16cos(x) + 8 = 0
(-10cos(x) - 16)sin(x) + (16sin(x) + 8) = 0

Теперь выразим sin(x):
(-10cos(x) - 16)sin(x) = -16sin(x) - 8
sin(x) = (-16sin(x) - 8) / (-10cos(x) - 16)

Далее подставим sin(x) в уравнение cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x)) и проведем дальнейшие вычисления.