Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой суммы для синуса: sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
Применим эту формулу к нашему выражению:
sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = sin x + sin x cos x + cos x sin x + sin 2x = sin x + 2sin x cos x + sin 2x = sin x + 2sin x cos x + 2sin x cos x = sin x + 4sin x cos x
Таким образом, упрощенное выражение равно sin x + 4sin x * cos x.
Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.
Здравствуйте!
Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой суммы для синуса:
sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
Применим эту формулу к нашему выражению:
sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x
= sin x + sin x cos x + cos x sin x + sin 2x
= sin x + 2sin x cos x + sin 2x
= sin x + 2sin x cos x + 2sin x cos x
= sin x + 4sin x cos x
Таким образом, упрощенное выражение равно sin x + 4sin x * cos x.
Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.