Sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x Здравствуйте!
Помогите упростить выражение:
sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Здравствуйте!

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой суммы для синуса:
sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Применим эту формулу к нашему выражению:

sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x
= sin x + sin x cos x + cos x sin x + sin 2x
= sin x + 2sin x cos x + sin 2x
= sin x + 2sin x cos x + 2sin x cos x
= sin x + 4sin x cos x

Таким образом, упрощенное выражение равно sin x + 4sin x * cos x.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.