В треугольнике ABC угол C равен 90 Здравствуйте!
Нужна Ваша помощь в решении задачи:
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. Найдите длину стороны АС, если BC = 4 см, а синус угла A равен 0,5.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны АВ с помощью теоремы Пифагора, так как угол С прямой. Поэтому:
AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = 4^2 + AC^2
AB^2 = 16 + AC^2

Теперь найдем синус угла A. Зная, что синус угла равен противолежащей стороне, деленной на гипотенузу, получаем:
sin(A) = AC / AB
0.5 = AC / AB

Таким образом, у нас есть два уравнения:
AB^2 = 16 + AC^2
0.5 = AC / AB

Теперь можно подставить второе уравнение в первое и решить систему уравнений. Получим:
AB^2 = 16 + (0.5 * AB)^2
AB^2 = 16 + 0.25AB^2
0.75AB^2 = 16
AB^2 = 16 / 0.75
AB^2 = 21.3333
AB = √21.3333
AB ≈ 4.6157

Теперь зная длину стороны AB, можем найти длину стороны AC, умножив на sin(A):
AC = 0.5 * 4.6157
AC = 2.3079

Итак, длина стороны AC равна примерно 2.3079 см.