Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу окружности Здравствуйте!
Нужно доказать, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу окружности.
Помогите, пожалуйста!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет!

Для доказательства данного утверждения можно воспользоваться следующим рассуждением.

Предположим, что касательная к окружности не перпендикулярна к радиусу. Тогда мы можем построить прямую, проходящую через точку касания и центр окружности, которая будет перпендикулярна к радиусу.

Таким образом, у нас получится прямоугольный треугольник с гипотенузой равной радиусу окружности и катетом равным расстоянию от центра окружности до точки касания касательной. Но так как гипотенуза (радиус) окружности является линией, а касательная - касательной, то это противоречит определению касательной. Следовательно, наше предположение было неверным, и касательная к окружности всегда перпендикулярна к радиусу.

Надеюсь, это объяснение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.