X^2-10 = -3x решите уравнение Уважаемые знатоки математики и умельцы решать уравнения, очень вас прошу написать подробное решение уравнения, которое имеет вид: x^2-10 = -3x.
Напишите какой степени является это уравнение и сколько корней оно имеет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным уравнением, так как имеет вид x^2 - 10 = -3x.

Для начала преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь можем приступить к его решению.

Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -10:
D = 3^2 - 41(-10) = 9 + 40 = 49

Определим количество корней по значению дискриминанта:

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 49, что говорит о том, что уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни уравнения по формулам:
x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения a, b, D:
x1 = (-3 + √49) / 21 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (-3 - √49) / 21 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: Уравнение x^2 - 10 = -3x имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -5.