X^3-3x^2+3x-1 = 0 решите уравнение Очень нужны ваши советы в решении уравнения x^3-3x^2+3x-1 = 0
Должен получиться один корень, не знаю как прийти к решению.
Буду ждать вашего ответа. Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой Кардано для кубического уравнения.

Преобразуем уравнение x^3-3x^2+3x-1 = 0 к виду (x-a)^3 = 0, где a - некоторая константа. Разложим куб некоторого бинома (x-a)^3:

(x-a)^3 = x^3 - 3ax^2 + 3a^2x - a^3

Сравниваем полученное с исходным уравнением, видим что a = 1. Таким образом, преобразованное уравнение примет вид:

(x-1)^3 = 0

Решаем полученное уравнение (x-1)^3 = 0. Находим корень уравнения:

x = 1

Таким образом, уравнение x^3-3x^2+3x-1 = 0 имеет единственный корень x = 1.