Найти производную: (x-1)^2*(x+2) В свое время не учил производные и понятия не имею как их находить.
Однако настал тот момент, когда решение данного задания играет важную роль. Поэтому вынужден просить вас о помощи в нахождении производной от выражения:
(x-1)^2*(x+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данного выражения воспользуемся правилом дифференцирования произведения:
(𝑢𝑣)′=𝑢′𝑣+𝑢𝑣′
где 𝑢=(𝑥−1)², 𝑣=(𝑥+2), 𝑢′ и 𝑣′ - производные функций 𝑢 и 𝑣 соответственно.
Вычислим производные:
𝑢′=2(𝑥−1)⋅1=2(𝑥−1)
𝑣′=1

Теперь выразим производную исходного выражения:
((𝑥−1)²(𝑥+2))′=((𝑥−1)²)′(𝑥+2)+(𝑥−1)²(𝑥+2)′=2(𝑥−1)(𝑥+2)+(𝑥−1)²
=2(𝑥²+2𝑥−𝑥−2)+(𝑥²−2𝑥+1)=2𝑥²+4𝑥−2𝑥−4+𝑥²−2𝑥+1=3𝑥²+2

Итак, производная исходного выражения равна 3𝑥²+2.