Существует ли прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны Здравствуйте!
Помогите ответить на следующие вопросы:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения существует ли такой прямоугольник, давайте вспомним свойства прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны между собой и делят его на два равных прямоугольных треугольника.
При этом, угол между диагоналями прямоугольника может быть не равен 90 градусам, если стороны прямоугольника не равны.

Для того чтобы диагонали прямоугольника были взаимно перпендикулярными, стороны прямоугольника должны быть равны между собой. Такое свойство присуще квадрату, который является частным случаем прямоугольника.

Таким образом, прямоугольник с взаимно перпендикулярными диагоналями существует, и это квадрат, у которого все стороны равны между собой.