Cos 4x + sin 2x = cos 2x Здравствуйте!
Решить уравнение:
cos 4x + sin2x = cos 2x
Помогите!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет! Для решения данного уравнения нам нужно использовать тригонометрические тождества.

Используя формулу синуса разности, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

cos 4x + 2sinxcosx = cos 2x

Теперь мы можем использовать формулу синуса удвоенного угла, чтобы выразить sin 2x через sin x и cos x:

cos 4x + sin 2x = cos 2x
cos 4x + 2sin xcos x = 2cos^2 x - 1

Теперь мы можем использовать формулы двойного угла для cos 2x и sin 2x:

cos 4x + 2sin xcos x = 2cos^2 x - 1
cos^2 2x - sin^2 2x + 2sin xcos x = 2cos^2 x - 1

Далее подставляем значения sin 2x и cos 2x:

cos^2 2x - (1 - cos^2 2x) + 2sin xcos x = 2cos^2 x - 1

Используя тригонометрические тождества, решаем уравнение:

2cos^2 2x + 2sin xcos x = 2cos^2 x - 1

Далее решаем уравнение и найдем значения x. Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Удачи вам!