Sin ^ 2 – cos ^ 2 = корень 2 / 2 Здравствуйте!
Задали задачу:
Решить уравнение sin ^ 2 – cos ^ 2 = корень 2 / 2.
Нужна Ваша помощь!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прежде чем начать решение уравнения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами:

sin^2(x) - cos^2(x) = sin^2(x) - (1 - sin^2(x)) = 2sin^2(x) - 1.

Теперь уравнение примет вид:

2sin^2(x) - 1 = sqrt(2)/2.

Решим это уравнение:

2sin^2(x) = 1 + sqrt(2)/2,
sin^2(x) = (1 + sqrt(2)/2) / 2,
sin^2(x) = 1/2 + sqrt(2)/4,
sin(x) = sqrt(1/2 + sqrt(2)/4),
sin(x) = sqrt(2 + sqrt(2)) / 2.

Следовательно, решением уравнения sin^2(x) - cos^2(x) = sqrt(2)/2 является sin(x) = sqrt(2 + sqrt(2)) / 2.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!