Log ^ 2 2 sin x + log 2 sin x = 0 решение Доброй ночи!
Тригонометрия для меня — всё ещё тёмный лес. Хочу попросить Вас помочь мне разобраться с таким уравнением: log ^ 2 2 sin x + log 2 sin x = 0 решение. Я была бы очень благодарна за помощь, а то решать надо, а как — не понимаю. Да и разобраться самостоятельно я не в силах. Заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доброй ночи!

Давайте рассмотрим данное уравнение по шагам:

Преобразуем уравнение, используя свойства логарифмов:
(log 2 sin x)^2 + log 2 sin x = 0

Обозначим log 2 sin x за z:
z^2 + z = 0

Теперь решим квадратное уравнение:
z(z + 1) = 0

Найдем корни уравнения:
z = 0, z = -1

Вернемся к исходной переменной:
log 2 sin x = 0 или log 2 sin x = -1

Решим уравнения относительно sin x:
sin x = 1 или sin x = 1/2

Так как синус не может быть больше 1, то sin x = 1.

Таким образом, решение уравнения log ^ 2 2 sin x + log 2 sin x = 0 состоит из одного значения x, которое удовлетворяет sin x = 1. Таким значением является x = π/2.

Надеюсь, это объяснение поможет вам разобраться в решении уравнения. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи!