(x+3)^2 = (x+8)^2 решите уравнение В классе задали задание:(x+3)^2 = (x+8)^2 решите уравнение. Никто не решил, я догадываюсь, что это формула разницы квадратов, но не получается решить.
Подскажите пожалуйста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся вместе.

Итак, у нас дано уравнение:
(x+3)^2 = (x+8)^2

Чтобы решить это уравнение, раскроем квадраты:

(x+3)(x+3) = (x+8)(x+8)
x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 8x + 8x + 64
x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64

Теперь вычитаем x^2 из обеих сторон уравнения:

6x + 9 = 16x + 64

Далее, вычитаем 6x из обеих сторон:

9 = 10x + 64

Теперь вычитаем 64 из обеих сторон:

-55 = 10x

И, наконец, делим на 10:

x = -55/10
x = -5.5

Итак, решение уравнения (x+3)^2 = (x+8)^2 равно x = -5.5.