Cos (pi / 2 + x) Здравствуйте!
Помогите решить задание:
Упростить выражение cos (pi / 2 + x).
Кроме решения нужно подробное как можно более полное объяснение.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного задания, мы можем использовать тригонометрическое тождество:

cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b

Здесь у нас a = pi / 2 и b = x. Тогда подставляем значения a и b:

cos (pi / 2 + x) = cos (pi / 2) cos x - sin (pi / 2) sin x

Так как cos (pi / 2) = 0 и sin (pi / 2) = 1, мы можем продолжить упрощение:

cos (pi / 2 + x) = 0 cos x - 1 sin x
cos (pi / 2 + x) = - sin x

Итак, мы получаем, что cos (pi / 2 + x) = - sin x.

Таким образом, выражение cos (pi / 2 + x) упрощается до - sin x.