Sin 2x = 1/2 решение Добрый вечер! У меня возникли проблемы с решением уравнений, и да, они снова тригонометрические. Мне дано по условию следующее: sin 2x = 1/2.Скорее всего тут следует избавится от двойного икса, но как это сделать я не знаю, помогите пожалуйста понять!
Добрый вечер! Чтобы решить уравнение sin 2x = 1/2, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла: sin 2x = 2sin x cos x. Таким образом, уравнение примет вид 2sin x cos x = 1/2.
Теперь мы можем решить это уравнение, выразив sin x и cos x через друг друга. Мы знаем, что sin x = ±√(1 - cos^2 x) и cos x = ±√(1 - sin^2 x). Так как в заданном уравнении sin 2x = 1/2, то sin x = 1/2 и cos x = √(1 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √3/2.
Таким образом, уравнение sin x = 1/2 имеет два решения: x = π/6 + 2πk, где k - целое число, и x = 5π/6 + 2πk.
Добрый вечер! Чтобы решить уравнение sin 2x = 1/2, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла: sin 2x = 2sin x cos x. Таким образом, уравнение примет вид 2sin x cos x = 1/2.
Теперь мы можем решить это уравнение, выразив sin x и cos x через друг друга. Мы знаем, что sin x = ±√(1 - cos^2 x) и cos x = ±√(1 - sin^2 x). Так как в заданном уравнении sin 2x = 1/2, то sin x = 1/2 и cos x = √(1 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √3/2.
Таким образом, уравнение sin x = 1/2 имеет два решения: x = π/6 + 2πk, где k - целое число, и x = 5π/6 + 2πk.