Sin x равняется корень из 2 делённый на 2 Доброй ночи!У меня снова возникли проблемы с решением тригонометрических уравнений, последовательность действий никак уловить не могу. Надеюсь Вы мне поможете решить вот такое уравнение: sin x равняется корень из 2 делённый на 2. Надеюсь, хоть Вы сможете мне это объяснить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доброй ночи! Конечно, я помогу вам с решением этого уравнения.

Итак, у нас дано уравнение sin(x) = √2/2. Чтобы найти все решения этого уравнения, мы должны найти все углы x, для которых синус равен √2/2.

Сначала воспользуемся тригонометрическими свойствами. Мы знаем, что sin(π/4) = √2/2. Таким образом, одно из решений нашего уравнения - x = π/4.

Теперь мы знаем, что синус имеет период 2π, поэтому, если sin(x) = √2/2 для угла x, то sin(x + 2π) = sin(x). Это значит, что другим решением нашего уравнения будет x = π/4 + 2π.

Таким образом, все решения уравнения sin(x) = √2/2 имеют вид x = π/4 + 2πk, где k - любое целое число.