Sin 2x = 0 Здравствуйте!
Помогите решить уравнение sin 2x = 0. Кроме решения нужно подробное объяснение. Хочу разобраться и научиться решать.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данном уравнении sin 2x = 0 нужно найти все значения угла х, для которых синус удвоенного угла равен 0.

Сначала мы знаем, что sin угла равен 0 в двух случаях:

sin угла равен 0 в точках пересечения графика с осью абсцисс (y=0), то есть в точках, где угол находится на оси x.sin угла также равен 0 при углах, кратных π (sin kπ = 0, где k – целое число).

Так как sin 2x = 0, это означает, что угол 2x находится на оси x или равен кратным π значениям, поэтому мы можем записать два случая:

2x = kπ, где k - целое число (угол 2x находится на оси x)2x = πk, где k - целое число (угол 2x равен кратным π значениям)

Теперь мы можем найти все значения угла x, решив уравнения:

2x = kπ => x = kπ/22x = πk => x = πk/2

Таким образом, решением уравнения sin 2x = 0 будут все значения угла x, равные kπ/2, где k - целое число.