Cos (3pi / 2 + x) Здравствуйте!
Помогите решить задание:
Упростить выражение cos (3 pi / 2+x).
Кроме решения нужно подробное как можно более полное объяснение.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения нам необходимо использовать тригонометрические тождества.

Имеем выражение cos (3pi / 2 + x).

Заметим, что cos (3pi / 2) = 0, так как cos(3pi/2) = cos( pi/2 + pi ) = -cos(pi/2) = -0 = 0.

Используем теперь тригонометрическое тождество cos(a + b) = cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b).

Применяя его к нашему случаю, получаем:
cos (3pi / 2 + x) = cos (3pi / 2) cos (x) - sin (3pi / 2) sin (x) = 0 cos(x) - (-1) sin(x) = -(-1) * sin(x) = sin(x).

Таким образом, упрощенное выражение cos (3pi / 2 + x) равно sin(x).