Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 52 градуса и 95 градусов. Найти размер в градусах большего из углов, которые остались.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, нужно использовать теорему о центральных углах:

Все углы с вершиной на окружности и сторонами, которые пересекают эту окружность в двух точках, равны половине угла центрального, соответствующего той же дуге.

Итак, угол, образованный неизвестными углами внутри четырехугольника, равен углу центральному, соответствующему дуге, которая образована этими неизвестными углами. Так как сумма всех углов внутри четырехугольника равна 360 градусов, то сумма всех углов, образованных неизвестными углами, составляет 360 - (52 + 95) = 213 градусов.

Таким образом, каждый из неизвестных углов равен 213 / 2 = 106,5 градусов. Следовательно, размер большего из этих углов равен 106,5 градусов.