Параллелограмм с равными диагоналями это прямоугольник Здравствуйте!
Дано утверждение:
«Параллелограмм с равными диагоналями это прямоугольник».
Помогите его доказать.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения нам необходимо использовать свойства параллелограмма и прямоугольника.

Параллелограмм имеет две параллельные стороны и равные диагонали. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Параллелограмм также имеет два угла, смежные с диагональю, которые равны.

Прямоугольник же имеет четыре прямых угла и все углы этого четырехугольника равны 90 градусам.

Если параллелограмм имеет равные диагонали, то он также является ромбом. Ромб со своими свойствами является прямоугольником, так как все его углы равны 90 градусам.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что параллелограмм с равными диагоналями действительно является прямоугольником.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять доказательство данного утверждения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Спасибо!