Диагональ квадрата равна его стороне Здравствуйте!
Помогите решить задачку:
Диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на корень из двух. Найти диагональ, площадь, периметр, радиус вписанной в этот квадрат окружности, если радиус описанной окружности равен 17 см.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна а, тогда диагональ равна a*√2.

Так как диагональ квадрата равна радиусу описанной окружности, получаем a*√2 = 17 см.

Отсюда найдем сторону квадрата:
a = 17 / √2 = 12 см.

Теперь можно найти площадь квадрата:
S = a^2 = 12^2 = 144 см^2.

Периметр квадрата равен:
P = 4a = 4 * 12 = 48 см.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата:
r = a / 2 = 12 / 2 = 6 см.