Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом Здравствуйте!
Задание следующее:
Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он является квадратом.
Очень нужна помощь!
Спасибо!
Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом Здравствуйте!
Задание следующее:
Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он является квадратом.
Очень нужна помощь!
Спасибо!
Задание следующее:
Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он является квадратом.
Очень нужна помощь!
Спасибо!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Добрый день!
Давайте обозначим диагонали прямоугольника как AC и BD, где точки A, B, C и D - вершины прямоугольника.
Из условия известно, что диагонали пересекаются под прямым углом. Это означает, что угол между диагоналями равен 90 градусов.
Далее, рассмотрим треугольники ABC и ACD. Они равны по двум сторонам (AC общая сторона, AD = BC - диагонали прямоугольника), и угол между этими сторонами равен 90 градусов. Следовательно, по свойству равных треугольников, треугольники ABC и ACD равны.
Таким образом, AB = CD и BC = AD.
Поскольку ABCD - прямоугольник, то AB = CD и BC = AD - это означает, что противоположные стороны равны. А значит, прямоугольник является квадратом.
Таким образом, доказано, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он является квадратом.
Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.