Диагонали прямоугольника равны Здравствуйте!
Изучали свойство: «диагонали прямоугольника равны». Как его доказать?
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Здравствуйте! Для доказательства того, что диагонали прямоугольника равны, воспользуемся свойством прямоугольника, согласно которому противоположные стороны равны и параллельны.

Пусть у нас есть прямоугольник ABCD, где AB и CD - его стороны, а AC и BD - его диагонали.

Из свойства прямоугольника мы знаем, что AB = CD и BC = AD.

Теперь посмотрим на треугольники ABC и ACD. У них общая сторона AC и общий угол при вершине C. Таким образом, они равны по стороне-углу-стороне (СУС).

Из равенства треугольников следует, что AC = AD.

Аналогично, рассмотрим треугольники ABC и BCD. Опять же, у них общая сторона BC и общий угол при вершине B. Следовательно, они также равны по стороне-углу-стороне (СУС).

Из равенства треугольников следует, что BC = BD.

Таким образом, мы показали, что диагонали прямоугольника равны: AC = AD и BC = BD.

Спасибо за вопрос! Если у вас возникнут еще какие-то вопросы, не стесняйтесь обращаться.