В треугольнике ABC Здравствуйте!
Помогите решить две задачи:
В треугольнике ABC сумма обоих острых углов равна 90 градусов. К плоскости этого треугольника проведена перпендикулярная прямая BD. Доказать, что прямая CD перпендикулярна прямой AC.
В треугольнике АВС угол АBС – прямой, длина стороны ВА равна 17 см, а сторона ВС равна 23 см.
Найти:
|ВА|–|ВС| и |ВА–ВС|.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первой задачи:
Поскольку сумма обоих острых углов треугольника ABC равна 90 градусов, то третий угол (прямой угол) также равен 90 градусов. Таким образом, угол BAC + угол ABC = 90 градусов, что означает, что угол BAC равен углу BDC.

Так как угол BDC - это внешний угол треугольника BCD, то угол BDC больше угла BCD. Но углы BDC и BCD дополняют друг друга до 180 градусов (так как они лежат на одной прямой), следовательно, угол BCD = 90 градусов, что и означает, что прямая CD перпендикулярна прямой AC.

Для второй задачи:
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AC:
AC = √(17^2 + 23^2) = √(289 + 529) = √818 ≈ 28.61 см

Тогда |ВА| - |ВС| = 17 - 23 = -6 см (отрицательное значение означает, что сторона ВС длиннее стороны ВА)
И |ВА - ВС| = |17 - 23| = 6 см

Ответ: |ВА| - |ВС| = -6 см и |ВА - ВС| = 6 см.