Найти решение задачи коши Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения при начальном условии у(1) = е.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи коши сначала необходимо найти решение дифференциального уравнения.

Дано уравнение: y' = y
Решение данного уравнения имеет вид y(x) = Ce^x, где C - произвольная постоянная.

Теперь подставим начальное условие у(1) = e:
e = Ce^1
C = e^-1 = 1/e

Итак, решение задачи коши для данного дифференциального уравнения с начальным условием у(1) = e:
y(x) = (1/e)*e^x = e^(x-1)