Найдите меньший угол равнобедренной трапеции Здравствуйте!
Помогите решить:
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если ее диагональ образует с верхним меньшим основанием угол 30 градусов, а с боковой стороной угол 105 градусов.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться тем, что углы, образованные диагоналями в равнобедренной трапеции, равны. Поэтому угол между верхним менее основанием и диагональю будет также 30 градусов.

Также нам дано, что угол между диагональю и боковой стороной равен 105 градусам. Так как диагональ разбивает равнобедренную трапецию на два равнобедренных треугольника, то угол между диагональю и боковой стороной равен углу вершины одного из таких треугольников. Следовательно, угол между боковой стороной и верхним большим основанием тоже равен 105 градусам.

Теперь мы можем найти меньший угол трапеции, который равен сумме углов, образованных верхним меньшим основанием и боковой стороной:
Угол = 180° - 30° - 105° = 45°

Итак, меньший угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам.