Чему равна средняя линия трапеции Доброй ночи!
Мне хочется, понять, чему равна средняя линия трапеции, если мне известна площадь трапеции — 100 см квадратных. А то я как-то запуталась во всех этих формулах и определениях.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований. Давайте обозначим длину большего основания за а, а меньшего за b. Тогда площадь трапеции можно выразить следующей формулой: S = (a + b) h / 2, где h - высота трапеции. Так как нам известна площадь (S = 100 см²), можем выразить высоту: h = 2 S / (a + b).

Теперь можем найти среднюю линию трапеции: (a + b) / 2. Подставим найденное значение высоты: (a + b) / 2 = (2 S / h) / 2 = 2 S / (a + b).

Итак, средняя линия трапеции равна 2 * 100 / (a + b) = 200 / (a + b) см.