Найти общий интеграл дифференциального уравнения Здравствуйте!
Нужно найти общий интеграл дифференциального уравнения. Такое задание будет на контрольной. Покажите, пожалуйста, на примере – как это делается.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет!

Для нахождения общего интеграла дифференциального уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

Давайте рассмотрим пример дифференциального уравнения и найдем его общий интеграл:

Пусть дано дифференциальное уравнение: (y' = 2x).

Приведем уравнение к стандартному виду, интегрировав обе стороны: (\int y' dx = \int 2x dx).
Таким образом, получаем: (y = x^2 + C), где C - константа интегрирования.

Теперь у нас найден общий интеграл дифференциального уравнения: (y = x^2 + C), где C - произвольная константа.

Таким образом, мы нашли общий интеграл данного дифференциального уравнения.

Если у вас есть другое дифференциальное уравнение, не стесняйтесь предоставить его, и я помогу вам найти его общий интеграл.

Надеюсь, это поможет вам подготовиться к контрольной работе. Удачи!