Составить уравнение прямой проходящей через прямую Здравствуйте!
Нужно решить две задачи:
Прямая задана координатами точки (–7; 6) и вектором нормали n={0;5}. Составить уравнение прямой, приведя ее к общему виду, и найти расстояние от прямой до начала координат.
Прямая задана координатами двух точек (–8; –1) и (–1; –6). Составим уравнение прямой в общем виде и найдем расстояние от этой прямой до начала координат.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой через точку (–7; 6) и вектор нормали n={0;5} будет иметь вид:
(x + 7)/0 = (y - 6)/5 = t
Упростим уравнение, приведя его к общему виду:
x + 7 = 0
y - 6 = 5t
Отсюда получаем:
x = -7
y = 5t + 6
Расстояние от прямой до начала координат можно найти по формуле:
d = |(-7)*0 + 6 - 0| / sqrt(0^2 + 5^2) = 6/5 = 1.2

Уравнение прямой через точки (–8; –1) и (–1; –6) будет иметь вид:
(x + 8)/(-8 - (-1)) = (y + 1)/(-1 - (-6)) = t
Упростим уравнение, приведя его к общему виду:
(x + 8)/(-7) = (y + 1)/5 = t
Отсюда получаем:
x = -7t - 8
y = 5t - 1
Расстояние от прямой до начала координат можно найти по формуле:
d = |(-7)*0 - 1| / sqrt((-7)^2 + 5^2) = 1 / sqrt(74) ≈ 0.115