Как найти медиану в равнобедренном треугольнике Здравствуйте! Мне попалась вот такая задача: В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ = 6 см и угол при основании равен 75. Найти медиану, проведенную к стороне ВС. И я понятия не имею как её решить: с чего начать и последующие шаги. Помогите найти медиану в равнобедренном треугольнике

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения медианы в равнобедренном треугольнике, проведенной к стороне ВС, можем воспользоваться свойством такого треугольника – медиана, проведенная к основанию, делит эту сторону пополам и перпендикулярна к основанию.

Поскольку угол при основании равен 75 градусам, то другие два угла равны по 52,5 градусов.

Теперь можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя медиану из вершины треугольника к основанию.

Получим два прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 3√3 см (половина стороны и высота треугольника).

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора и найти длину медианы:

m = √(3^2 + (3√3)^2) = √(9 + 27) = √36 = 6 см.

Таким образом, медиана, проведенная к стороне ВС равнобедренного треугольника, равна 6 см.