Вычислите предел по правилу лопиталя Здравствуйте!
На контрольной попалось задание «Вычислите предел по правилу Лопиталя». Сам предел конечно не помню, но очень хочу разобраться как его нужно находить, т.к. пересдавать придется. Помогите разобраться!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Здравствуйте! Конечно, помогу вам разобраться. Правило Лопиталя используется для вычисления пределов отношений двух функций, когда результат исходного выражения принимает форму неопределенности вида 0/0 или бесконечность/бесконечность.

Формулировка правила Лопиталя:
Если предел отношения двух функций f(x) и g(x) при x -> a равен 0/0 или бесконечность/бесконечность, то предел отношения этих функций равен пределу отношения их производных:
lim{x->a} f(x)/g(x) = lim{x->a} f'(x)/g'(x)

Пример:
Пусть дан предел lim{x->0} x/sin(x). При подстановке x=0 получаем неопределенность 0/0. Применим правило Лопиталя:
lim{x->0} x/sin(x) = lim{x->0} 1/cos(x) = 1

Таким образом, результат исходного предела равен 1.

Надеюсь, что объяснение было полезным. Если у вас есть еще вопросы или нужно решить еще какие-то задачи по правилу Лопиталя, не стесняйтесь обращаться!