Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла Нужна помощь разбирающихся в геометрии. Требуется дать ответ на вопрос, который звучит так: «Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла». Помощь нужна в самые короткие сроки – утром контрольная! Заранее благодарю откликнувшихся!
Теорема о биссектрисе угла утверждает, что биссектриса угла делит его на два равных по величине угла.
Доказательство: Пусть у нас есть угол CAB, в котором проведена его биссектриса AD. Предположим, что угол CAD равен углу DAB. Тогда у нас получится, что угол CAD + угол DAB = угол CAB. Так как угол CAD и DAB одинаковы, они равны углу CAB/2. Таким образом, биссектриса угла действительно делит его на два равных угла.
Теорема о биссектрисе угла утверждает, что биссектриса угла делит его на два равных по величине угла.
Доказательство:
Пусть у нас есть угол CAB, в котором проведена его биссектриса AD. Предположим, что угол CAD равен углу DAB. Тогда у нас получится, что угол CAD + угол DAB = угол CAB. Так как угол CAD и DAB одинаковы, они равны углу CAB/2. Таким образом, биссектриса угла действительно делит его на два равных угла.