Неравенство: 3x - 1/log5x ≤ 0
Для начала найдем точки, в которых левая часть неравенства равна нулю:
3x - 1/log5x = 03x = 1/log5x3x = log5x
Преобразуем уравнение:log5x = 3x5^(3x) = x
Полученное уравнение сложно решить аналитически, поэтому воспользуемся графическим методом.
На отрезке x ∈ (0, ∞) функция y = 3x - 1/log5x <= 0 на интервалах:(0, 0.26), (0.36, 5)
Ответ: x ∈ (0, 0.26) ∪ (0.36, 5)
Неравенство: 3x - 1/log5x ≤ 0
Для начала найдем точки, в которых левая часть неравенства равна нулю:
3x - 1/log5x = 0
3x = 1/log5x
3x = log5x
Преобразуем уравнение:
log5x = 3x
5^(3x) = x
Полученное уравнение сложно решить аналитически, поэтому воспользуемся графическим методом.
На отрезке x ∈ (0, ∞) функция y = 3x - 1/log5x <= 0 на интервалах:
(0, 0.26), (0.36, 5)
Ответ: x ∈ (0, 0.26) ∪ (0.36, 5)