Узнать четная или нечетная функция:y=x^2/(x+1);y=x+sinX

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция y=x^2/(x+1) - четная или нечетная?

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить выполнение условий:

Функция является четной, если f(-x) = f(x) для любого x.Функция является нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x.

Подставим в данную функцию значение -x:
y = (-x)^2/(-x+1) = x^2/(x-1)

Так как x^2/(x+1) не равно x^2/(x-1), функция не является ни четной, ни нечетной.

Функция y=x+sinX - четная или нечетная?

Аналогично, для этой функции проверим:

Функция является четной, если f(-x) = f(x) для любого x.Функция является нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x.

Подставим в данную функцию значение -x:
y = (-x) + sin(-x) = -x - sin(x)

Так как -x - sin(x) не равно x + sin(x), функция не является ни четной, ни нечетной.